活动: 多高

做这个活动,你需要:

多高1 多高2 多高2 多高24

目的

这活动的目的是测量一幢高楼或一棵树。
我会用树来讲解说明,但测量一幢高楼的方法是一样的。

多高5

 

假设你想测量高度。

就用 卷尺量不就行了吗?
那可不容易。 你可能要爬树。 危险!

有更容易的方法!

地上量一个长度 ,并测量 向着树顶的角度 θ

多高6

勘测员和工程测量员用特殊的设备来准确测量这些距离和角度。 他们用来测量角度的仪器叫经纬仪。 在这个活动中,你将会制造一个简单的经纬仪。 你不会得到准确的答案,但你会了解勘测员怎样工作。

这活动有三部分:

制造一个简单的经纬仪

一:在 A4 纸上 打印 这 量角器 的图像。
你需要 横向打印。

二: 你不需要把量角器剪下来,但你需要尽量贴着上面的边缘剪,只留下一点空间来插图钉或钉子。

三: 把量角器的图片粘在纸壳或木板上,将直的边缘顶到
纸壳或木板顶部的边缘:

多高8

四: 把绳子绑在石头上:

多高9

五: 将绳子的另外一端用
图钉或钉子钉在测量器顶部的中间:

多高10

地心引力会把绳子拉成铅垂线。就算你把纸壳或木板斜放,绳子还是垂直的:

多高11

你留意到 30° 的角度与绳子在量角器上显示的角度有什么关系吗?


测量角度和地上的距离

首先,站在离树大约 100英尺或 30 米 的地方。确保你是站在水平和安全的地面上。用木棍在地上做个标记。 现在你可以测量了。

要测量角度,把你的「经纬仪」指着树顶。把眼睛尽量贴近量角器的边缘;然后沿着直的边缘望,对准树顶:

多高12

把石头和绳子的位置固定后方可放下经纬仪。 记下经纬仪上的角度,即是垂直的绳子和量角器形成的角度。用你的结果去计算从你眼睛到树顶的仰角θ

要计算距离, d,用卷尺去测量从木棍到树干的距离,要量到树干中间 - 你怎样可以把这个也算进你的答案?

用测量的结果去找树的高度

你可以在纸上画一个比例图来计算树的高度.
步骤是:

多高13 多高14 多高15 多高16 多高17

慢着!

另外一个方法

还有另外一个方法用 三角法来计算树的高度。
若你懂得这个方法,你可以试试。

你可以列出一些令到你的答案不太准确的理由吗?

  1.  
  2.  
  3.  

还有吗?

尝试去了解真的经纬仪是怎样造的,以及为什么它测量的结果比你的准确很多。