活动:奥运田径赛道

错列起跑 当你看奥运赛跑比赛时,你有没有想过为什么运动员不在赛道的同一条线上起跑?

这叫“错列起跑”。

为什么要 错列起跑?

如果 他们在同一条线上起跑,在 赛道的运动员便要比在 赛道的运动员跑得远,因为在赛道上边和下边有部分是 半圆形 的。

错列起跑短与长

因此,每条赛道都有一个特别的起跑点,好使每个比赛者都跑一样长的距离。

我们来学计算 400m 赛跑的正确起跑点

多远?

当运动员跑了一圈, 他跑了多远?

我们来看看 在 第一线(内线) 的运动员跑的路线。

规则是:如果第一线的边缘有边石,我们需要在离赛道内缘 0.3 m 的距离 (就是差不多运动员跑的地方)测量。 其他的赛道要离开 0.2 m。

田径赛道 200
国际田联规则手册,规则 160.2

第一线赛道就像这样:

田径赛道图

第一线赛道弯的部分的半径是 36.5 m,但我们要 加 0.3 m 去“跑的位置",所以总长是 36.8 m

36.8 半径圆形

两个弯的部分一起就是一个 半径 36.8m 的圆形

圆形 这页来多了解些半径和圆周。

那么,要跑多远?答案:圆形的圆周加直线的部分。

半径是 36.8 m

圆周 = 2 × π × 半径 = 2 × π × 36.8 m = 231.22 m

再加上 =两个直的部分的长度,每个 84.39 m:

231.22 + 2 × 84.39 m = 231.22 + 168.78 = 400 m

那么巧!内线的长度正好是 400 m.

其实赛道的设计就是这样的。

第 2 线赛道呢?

每条赛道是 1220mm 宽,所以第二线的半径是 36.5 + 1.22 = 37.72 m

加 0.2 m 去到”跑的位置“ (第一线 0.3 m, 其他 0.2 m ),总长 37.92 m

半径是 37.92 m

圆周 = 2 × π × 37.92 m = 238.26 m (算到最近的 0.01m)

加两个 84.39 m:

238.26 m + 2 × 84.39 m = 238.26 m + 168.78 m = 407.04 m

这比 第一线长 7.04 m。。。。。。

。。。。。。所以第 2 线的起跑点应该在第 1 线 前 7.04 m 才公平

轮到你了

你可以完成以下的表吗?

赛道 半径 圆周 总 距离 错列起跑
1 36.8 m 231.22 m 400 m 0 m
2 37.92 m 238.26 m 407.04 m 7.04 m
3  
4
5
6
7
8

 

你应该算出第 8 线的起跑线是在第 1 线的起跑线前面 53 米

这是公平的,因为错列起跑令到每个运动员都跑正好 400 米。

但有些人说, 在内线的运动员有优势,因为他们可以看到其他的跑手,从而知道怎样去追上去。

但也有人说在外线的运动员跑的弯道 没那么急。所以除非所有赛跑都在直的赛道比赛(像 100m 比赛),不然永远不会完全公平。

额外活动:面积

尝试计算 每条 赛道的面积(想像你要把它们涂上不同颜色)。

赛道的面积有圆的部分和直的部分。

田径面积外减内

 

我们不需要跑的位置,我们要知道 边缘的 半径

 

第 1 线赛道内缘的半径是 36.5 m,所以第 1 线赛道外缘的半径(也是第 2 线赛道 内缘的半径)是 36.5 m + 1.22 m = 37.72 m

面积 = π × 半径2 (在 圆形 页了解更多)

两个直的部分的面积 = 2 × 1.22 m × 84.39 m = 205.9 m2 (算到小数点后一位)。

 

你来完成吧! 每条赛道的面积会不同吗? 一点不同,或者很大不同?

赛道 内缘 半径 外缘 半径 AIn = 内缘半径的圆形的面积 AOuy = 外缘半径的圆形的面积 AOut - AIn 两个直的部分的面积 赛道的总面积
1 36.5 m 37.72 m 4,185.4 m2 4,469.9 m2 284.5 m2 205.9 m2 490.4 m2
2 37.72 m
3
4
5
6
7
8