代数预备代数 1
微积分代数预备

代数 2

好!你在这里会学到什么?

你会学到关于数、多项式、不等式、数列和总和、很多种类的函数,和怎样去它们。

通过这些课题,你会对数学具有深刻的见解。你还会练习用你的学识和技巧去分析及解答问题,这对提高你的智力也有帮助。

你会用你的数学知识去建立数学模型来解答真实世界上的问题。

在这网站里,很多网页底部都有个 "轮到你了" 的部分……尽量去做这些练习!实践是检验真理的标准,也是学习的最好方法。只是阅读是不够的,要经过练习和实践,学以致用,才能使得知识牢牢地保存在你的脑袋里。不要先看答案:用纸笔做好了,然后才看答案。

语言

数学是什么?我们应该怎样去学数学?

  数学欢迎你 读数学
  学数学
  数学的语言
  代数的符号
   
   
   
   

集合

接下来,我们需要从集合的角度来看数学。

    集合入门

集合

了解集合之后,你会去学习不同的数集:

  数的演变  
     
  质数和合成数  
  算术基本定理  
     
  整数  
  有理数 pi 符号
  使用有理数
  无理数
  0.999…… = 1
  实数
  虚数 负一的平方根
  复数
  复数平面
   
  常见数集  

不等式

"等于" 很好,不过东西不一定是相等的。你可能只知道 "小于" 或 "大于"。因此我们需要学习等式。

  不等式入门 a≥b
  不等式属性
  解不等式
  解不等式应用题
  区间

 

指数

你会经常用到指数,所以一定要熟悉它。

  指数 8 的 2次方
  在代数中使用指数
  平方和平方根
  代数里的平方与平方根
  n次方根
  分数指数
  指数定律
  负数的指数

 

多项式

在代数里其中一个最早研究的领域是多项式。多项式相当简单,但它是用来模拟真实世界的强大工具。

  什么是多项式? 多项式例子
  多项式加法与减法
  多项式乘法
  多项式除法
  多项式长除法
   
  式子的次数  
  特殊二项式乘积  
  立方差 展开与分解
   
  代数因式分解
  解多项式
  多项式:根的和与积
   
  有理式
  使用有理数  
     
  代数基本定理  
  余式定理与因式定理  
  多项式一般形式  

多项式绘图

  多项式的行为  
  多项式:正负号规则  
  多项式:零点的上下界  

 

方程

当然,你也需要了解方程……和方程的解法。

  方程与公式  
  解方程  
  简化  
  解应用题  
  零乘积性质  
  蕴涵和当且仅当  
  定理、推论、引理  

 

图表

图表是很有用的工具!图表可以增加你对当前情形的了解,也能帮助你寻找问题的答案。但在使用图表时也需要小心谨慎,因为它们提供的资讯不一定是全面的。

  笛卡尔坐标 截距
  勾股定理
  两点之间的距离
  方程的图
  从方程找截距
  方程的对称
   

 

线性方程

线性方程有很多种不同形式。

  直线的方程 斜截式
  线性方程
  直线方程的点斜式
  直线方程的一般式
  已知两点求直线的方程
  线段的中点
  平行线和垂直线

 

函数

函数是输入与输出关系的法则。从这个简单的基础,我们可以建立很多有用的东西。

  函数是什么? 定义域与值域
  定义域、值域和陪域
   
  函数求值
   
  增大函数和减小函数
  函数的极大值和极小值
  偶函数与奇函数
  集合建构式符号
 

常用函数参考:

 
     
  函数变换  
  方程绘图器  
  函数运算  
  函数复合  
  反函数  

 

二次方程

"二次" 的意思是变量的指数是 2,像 x2。它是在线性方程(这书为一)后再高一级的方程。

  二次方程 二次图
  因式分解二次式
  配方法
  导出二次公式
  二次方程画图
  圆形的方程
   

解法

你已经有解问题的经验,现在你可以学习更多!

  数学模型 三维箱子
  近似解法
  介值定理
  解无理方程
  变量更换
  代数常见错误

 

解不等式

学会不等式后,你会学习怎样去解它们。

  解不等式  
  线性不等式绘图  
  解二次不等式  
  解有理不等式  
  代数里的绝对值  

 

指数与对数

你知道什么是指数……对数只不过是指数的相反。指数和对数应用在一起是非常有用的。

  对数入门 指数与对数
  指数、根和对数
  指数与对数
  指数函数
  对数函数
  指数增长和衰减
   
   

线性方程组

当我们把两个或以上有关联的线性方程放在一起时,我们便可以解它们。解线性方程组并不复杂,但会有较多计算程序。

  线性方程组 矩阵
   
  矩阵
  标量、矢量和矩阵
  矩阵乘法
  矩阵的行列式
  逆矩阵
 
  矩阵计算器
   
  线性方程组矩阵解法  
     
  线性及二次方程组  

概率

有多可能?你来决定!

  概率 锁
  基本计数原理
  组合与排列
   
   
   

数列、级数与部分和

序列是一列有序的物件(通常是数)。你也可以把级数加起来,而以总和符号来代表这个运算。

数列
  数列项
  数列――找规律
  总和符号
  部分和
  等差数列及它的和
  等比数列及它的和

 

最后

最后你会综合应用上面的课题。

  部分分式分解  
  数学归纳法  
  杨辉三角  
  二项式定理  

 

就是这么多!

 

你也可能对以下的代数课题有兴趣: