交叉相乘


交叉相乘是从这个:  

8 12 = 2 3

变成这个:   8 × 3 = 12 × 2

怎样运算?

把分数的上面 下面乘以同一个值并不改变分数的值。

一、把第一个分数的上面和下面的数乘以第二个分数下面的数。

8 × 3 12 × 3 = 2 3

二、把第二个分数的上面和下面的数乘以第一个分数下面原来的数。

8 × 3 12 × 3 = 2 × 12 3 × 12

真神奇!两个分数下面都变成 12 × 3

三、我们可以拿走 12 × 3(应为两边都是除以同一个值),方程还是成立的:

8 × 3 = 12 × 2

做好了!

通常我们都会省略中间的步骤,而直接去做"交叉相乘"。

用变量

作为一个通用的方法,我们用变量代替数字,就是:

交叉相乘是从这个:  

a b = c d

变成这个:   ad = bc
     

要牢记,想象一个叉子
交叉相乘图解

 

交叉相乘可以使计算快一点,如下:

例子:求 "x":

  x 8 = 2 x
     
交叉相乘:   x2 = 8 × 2
     
计算:   x2 = 16
解:   x = 4 或 −4

检测:对不对? 4 8 = 2 4 and −4 8 = 2 −4 ? 对!!

 

词汇

分数分子分母

我说分数的 "上面" 和 "下面"……但正确的词是分子分母。(我只是想用简单的词语。)

小心:零

一定要小心这个!

当分母(上面例子的 "b" 和 "d")是零时,便不能交叉相乘,因为除以零是 "非法"的。