方程与公式

方程是什么?

方程显示两个事物是相等的。方程里有个等号 "=",像这样:

x + 2 = 6

这个方程说: 在左边的 (x + 2) 等于在右边的 (6)

所以方程像一个 句子 "这个 等于 那个"

公式是什么?

公式是一种特别的方程,它显示不同变量之间的关系。

变量是个符号,像 xV,它代表一个未知值。

 

例子:长方体体积的公式是:

V = lwh

V 是体积, l 是长, w 是宽,h 是高


长方体

当 l=10、w=5、和 h=4,则:

V = 10 × 5 × 4 = 200

公式有多于一个变量。.

以下都是方程,但只有一部分是公式:

x = 2y - 7 公式 (显示 xy的关系)
a2 + b2 = c2 公式 (显示 abc的关系)
x/2 + 7 = 0 不是公式(只是方程)

没有等号

有时公式写出来是没有"="号的:

例子:长方体体积的公式是:

lwh

但也可以说 "="号还存在,因为我们也可以这样写: V = lwh

公式的"主词"

公式的 "主词"是一个单独的变量,而公式里所有其他的部分都合在一起等于这变量。(这个变量通常是在"="号的左边)。

例子:在这个公式中

s = ut + ½ at2

"s" 是公式的主词

转换主词

代数其中一个强大的功能是把公式"重排",从而把主词变为另一个变量。

把长方体体积的公式(V = lwh)重排,使宽成为主词:

开始: V = lwh
每边除以 h: V/h = lw
每边除以 l: V/(hl) = w
两边互换: w = V/(hl)

现在如果你有一个体积为 12m3、长为 2m、和高为 2m 的长方体,你可以计算它的宽:

w = V/(hl)

w = 12m3 / (2m × 2m) = 12/4 = 3m