多项式长除法

多项式看起来像这样:

多项式例子
多项式例子
这个多项式有 3 项

除法

多项式除法

有时候可以这样做多项式除法

但有时用 "长除" 会比较合适(与数字长除法相似)

分子和分母

每部分的多项式有都有名字:

多项式分子分母

来帮你记住,想象:妈妈抱着孩子在身体上面。

方法

多项式长除

整整齐齐的写下来:

多项式长除

 

两个多项式的项都要"以从大到小的次数排列"(大指数――像 x2 里的 "2"――的项放在前面)。

然后:

重复
  • 把分子的第一项除以分母的第一项,把结果放进答案里。
  • 把分母乘以上面的答案,把结果写在分子下面
  • 相减成为新的多项式
  用这新的多项式重复以上的运算

例解会比较清楚!

例子:

多项式长除

整齐地写下来,如下,然后逐步去解(按 play):

检测答案:

把答案乘以下面的多项式,结果应该是上面的多项式:

多项式长除 a 对

余项

上面的例子刚好可以整除,但并不是时常都这样!看看这个:

做完以后还剩下 "2",这便是 "余项"。

余项是除完之后剩下的项。

但我们还是得到了答案:把余项除以下面的多项式写在旁边作为答案的一部分,像这样:

多项式长除 b

"缺"項

多项式里可能有"空缺的項"(例子:可能有 x3,但 没有 x2)。如是这样,你可以留下空格,或写下系数为零的缺項。

例子:

多项式长除 c

写下以 "0" 为缺項的系数,然后照以上的步骤去解(按 play):

看到在 "3x3"  的位置我们放了一个空格吗?

多元(多于一个变量)

上面讲的是一元多项式――只有一个变量(x)――的除法,但同样的方法也适用于多元多项式――多于一个变量(例如 xy)。

例子:

多项式长除 d