净现值（NPV）
现在的钱比未来的钱更有价值。
为什么？因为你可以用钱来赚取更多的钱！
你可以做生意；你可以买有价值的物品，等待增值再卖出去；还可以把钱放在银行来赚取利息。
例子：假设你可以拿到 10% 的利息。
现在的 ￥1,000 一年后可以得到 ￥1,000 x 10% = ￥100。
你现在的 ￥1,000 变成明年的 ￥1,100。
所以当利率是 10% 时，现在的 ￥1,000 和一年后的 ￥1,100 是相等的：
我们说明年的 ￥1,100 的现值是 ￥1,000。
因为 ￥1,000 可以在一年后变成 ￥1,100（当利率是 10% 时）。
如果你熟悉现值，你可以直接去看净现值。
我们现在把这个概念延伸到未来……
怎样计算未来支付
我们继续用 10% 的利率，就是说，钱财每年增长 10%：
所以：
- 明年的 ￥1,100 等于 现在的 ￥1,000。
- 同样，2年后的 ￥1,210 等于 现在的 ￥1,000 。
- 依此类推
其实上面所有的金额都是一样的（如果支付时间和上面一样，并且利率是 10%）。
更容易的算法
更容易的算法是每年乘以 1.10，而不"加 10%"（见复利）：
结果是（和上面一样）：
从未来带回现在
要知道未来的钱在现在的价值，我们就反过来做（每年除以 1.10）：
例子：大山说他明年会给你 ￥500，这笔钱的现值是多少？
所以明年的 ￥500 是 ￥500 ÷ 1.10 = 现在的 ￥454.55（精确到最近一分）。
现值是 ￥454.55
例子：中山说他 3年后会给你 ￥900，这笔钱的现值是多少？
所以 3年后的 ￥900 是：
用指数来表示更好
更简单的方法是用指数来表示，而不累赘的写 ￥900 ÷ (1.10 × 1.10 × 1.10)（指数的意思是把数值自乘多少次）。
例子：（续）
3年后的 ￥900 的现值是（一步做好）：
这就是现值的公式：
PV = FV / (1+r)n
- PV 是现值
- FV 是终值
- r 是利率（以小数表示，所以是 0.10，而不是 10%）
- n 是年数
例子：（续）
用这个公式去求 3年后的 ￥900 的现值：
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指数很容易用，尤其是用计算器时。 例如，1.106 比 1.10 × 1.10 × 1.10 × 1.10 × 1.10 × 1.10 要快很多 |
净现值（NPV）
计算净现值，你也需要减掉流出的钱（投资或支出）：
- 加上流入现金的现值
- 减去流出现金的现值
例子：一个朋友问你借 ￥500，他说一年后会还你 ￥570。如果你的钱可以得到 10% 利息，借钱给他划算吗？
现金流出：￥500 现在
现金流入：￥570 明年
净值是：
所以，当利率是 10% 时，这个投资的价值是 ￥18.18
（就是说，投资比得到 10% 的利息好，现值 ￥18.18。）
正数的净现值是好的（负数是不好的）。
但是，利率的大小对结果是有影响的！
例子：同上，不过利率是 15%。
现金流出：现在 ￥500
现金流入：明年 ￥570：
净值是：
当利率是 15% 时，投资的价值是 −￥4.35
现在投资不划算了。但原因只是你用的利率是 15% （可能你有其他相同风险的方法可以拿到 15% 的利息）。
附注：使净现值为零的利率（在上面的例子大约是 14%）叫内部收益率.
我们再看一个复杂一点的例子。
例子：现在投资 ￥$2,000，以后 3年每年收到 ￥100，第三年另外再得到 ￥2,500。利率为 10%。
逐年做（记得减掉支出）：
- 现在：PV = −￥2,000
- 1年: PV = ￥100 / 1.10 = ￥90.91
- 2年: PV = ￥100 / 1.102 = ￥82.64
- 3年: PV = ￥100 / 1.103 = ￥75.13
- 3年（终极收付）：PV = ￥2,500 / 1.103 = ￥1,878.29
加起来就是：净现值 = −￥2,000 + ￥90.91 + ￥82.64 + ￥75.13 + ￥1,878.29 = ￥126.97
像个不错的投资。
例子：（续）利率是 6%。
- 现在：PV = −￥2,000
- 1年：PV = ￥100 / 1.06 = ￥94.34
- 2年：PV = ￥100 / 1.062 = ￥89.00
- 3年：PV = ￥100 / 1.063 = ￥83.96
- 3年（终极收付）：PV = ￥2,500 / 1.063 = ￥2,099.05
加起来：净现值 = −￥2,000 + ￥94.34 + ￥89.00 + ￥83.96 + ￥2,099.05 = ￥366.35
6% 更好！
为什么利率低了，净现值就大了？
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因为利率就好像你的足球队的对手。对手弱（像 6% 利率），你的球队看上去就不错；但如果对手强（像 10% 利率），你的球队看上去就差劲了！ |
你可以用利率来做投资评估的 "门槛"：当利率是 6%时，净现值一定要大于零。
总括：先求每项的 PV（现值），然后把结果相加来得到 NPV（净现值），记得减去现金流出和加上现金流入。
最后：用净现值来比较投资时，别忘了每个投资都用相同的利率。