负数乘法

做乘法时：

			例子
×	正正得正：		3 × 2 = 6
×	负负得正：		（−3） × （−2） = 6
×	负正得负：		（−3） × 2 = −6
×	正负得负：		3 × （−2） = −6

是真的，负负得正。解释在下面，还有例子！

正负符号

先讲讲 正负符号。

"+" 是正号，"−" 是负号。

没有正负符号的数通常是正数。

在数的两边加上括号 () 会清楚一点。

两个正负符号的规则

"同号得正， 异号得负"

 

为什么两个负数相乘会得到一个正数？

先用"常理"想想：

所以，负负得正。若你觉得这个解释足够了，你便不用继续往下看了。

方向

这些全都跟方向有关。还记得 实数直线吗？

小宝在学步。他每次向前走两步，这样走了三次。他向前走了 2 步 x 3 = 6 步：

小宝很聪明，他刻意倒着走。爸爸把他放回起点，小宝就倒走两步，重复了三次：

爸爸再把他放回起点，但这次面对相反方向。小包向前（对他来说！）走两步，但他是向着相反（负）的方向走。他重复三次：

再回到起点(爸爸有点累了！），还是面对负方向，他这回倒走两步，重复三次：

向着负方向倒着走，他其实是向正方向移动。

你自己来试试！向前走，倒走，再转身面对相反方向做。

更多例子

乘法表

可以用另一个方法来看。

拿一个 乘法表 （包含1到4 4×4 就够了）：

×	1	2	3	4
1	1	2	3	4
2	2	4	6	8
3	3	6	9	12
4	4	8	12	16

现在我们把表延续到负数！

向后走，经过零到负数：

×	1	2	3	4
−4	−4	−8	−12	−16
−3	−3	−6	−9	−12
−2	−2	−4	−6	−8
−1	−1	−2	−3	−4
0	0	0	0	0
1	1	2	3	4
2	2	4	6	8
3	3	6	9	12
4	4	8	12	16

看看 "4" 的列，它是这样： −16, −12, −8, −4, 0, 4, 8, 12, 16。每个数比上一个大 4。

再留心看，确实你明白其中的原理，因为......

......我们会再向左延续，经过零到负数：

×	−4	−3	−2	−1	0	1	2	3	4
−4	16	12	8	4	0	−4	−8	−12	−16
−3	12	9	6	3	0	−3	−6	−9	−12
−2	8	6	4	2	0	−2	−4	−6	−8
−1	4	3	2	1	0	−1	−2	−3	−4
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	−4	−3	−2	−1	0	1	2	3	4
2	−8	−6	−4	−2	0	2	4	6	8
3	−12	−9	−6	−3	0	3	6	9	12
4	−16	−12	−8	−4	0	4	8	12	16

规律是一样的：每行（或列）的数都一致地改变：

• 看看"4" 的行，它是这样： −16, −12, −8, −4, 0, 4, 8, 12, 16。每个数比上一个大 4。
• 看看"−4" 的行，它是这样： 16, 12, 8, 4, 0, −4, −8, −12, −16。每个数比上一个小 4。
• 等等。。。。。。

所有的行和列都有整齐的规律！

3 个以上的数相乘又怎样？

每次乘两个数，同时跟随上面的规则。