引力

跌落的苹果

引力就在我们周围。它可以使苹果掉到地上:

引力苹果

引力持续对苹果施力,苹果速度越来越快 …… 就是说,苹果在加速

不理空气阻力,苹果的速度每秒增加9.8米每秒。我们把两个 "每秒" 写成;

9.8米/秒2(m/s2

9.8米/秒2是地球表面附近的引力加速度(也称重力加速度)。我们生活在地球表面附近,所以时常会用到这个数值,它的符号是小写英语字母 g

g = 9.8米/秒2

g 的平均值是 9.80665米/秒2,但实际值在世上各地稍微不同,例如在加尔各答是 9.78548,在伦敦是 9.81599,在东京市 9.79805。

人们通常都用 9.8米/秒2

 

引力苹果

 

在有引力的地方拿着苹果需要用

力是质量乘以加速度(F = ma)。在这个例子里,加速度是 g

F = mg

例子:拿起 0.1千克重的苹果需要的力是多少?

F = mg

F = 0.1千克 × 9.8米/秒2

F = 0.98千克米/秒2

力的单位是牛顿(N),也酒是千克米/秒2

F = 0.98牛顿

所以需要大约 1牛顿的力来拿起苹果。

我们也说:"苹果的重量是 0.98牛顿。

将以千克为单位的质量转换成以牛顿为单位的力,乘以 by 9.8米/秒2

另一个例子:

例子:100千克重的钢梁放在两个支座的正中间。每个支座承受的力是多少?

梁100kg

梁向下施加的力(源自引力)是:

F = mg

F = 100千克 × 9.8米/秒2 = 980牛顿

梁放在两个支座的正中间,所以每个支座承受一半的重量(980/2=490):

梁100kg力:980N 平衡 2 乘 490N

但是,引力究竟是什么?

现在你知道地球表面的引力有多大了(把质量乘以 9.8 米/秒2来得到力的大小),但是,引力究竟是什么?

根据爱恩斯坦的广义相对论,质量和能量把空间弯曲(或变形),所以物体自然地互相接近。

时空弯曲
这个物体跟随时空自然接近地球

结果是物体互相吸引,我们叫这现象做引力

引力:有质量或能量的物体互相吸引。

这吸引表现为一个

想象两个球:

引力质量 1 和 2

每个球是由很多细小的质量和能量互相吸引做成的:

引力所有部分
(实际上需要很多粒子!)

通常我们可以简单地想象每个球的质量和能量都在球的中心,这个中心叫重心

引力质量 1 力 = 质量 2 力

(但记住这只不过是用来简化计算的假设。)

牛顿发现了这吸引力的公式:

F = G m1 m2 d2

 

例子:两辆汽车,重量为 800千克和 1500千克,相隔 3米

汽车质量 800 和 1500 之间的引力

汽车之间的引力是:

F = G m1 m2 d2

F = 6.674×10-11牛顿米2/千克2 × 800千克 × 1500千克 (3米)2

F 0.000009牛顿

它们只稍微互相吸引(九百万分之一牛顿)!

地球与苹果之间的引力

例子:苹果与地球

苹果的质量是 0.1千克

地球的质量是 5.972×1024千克

苹果中心地球中心的距离是 6371千米(6.371×106米)

F = G m1 m2 d2

F = 6.674×10-11 N m2/kg2 × 0.1千克 × 5.972×1024千克 (6.371×106米)2

F = 0.98牛顿

(和上面的结果一样!)

互相吸引

苹果也在吸引地球!

可是,地球的质量比苹果大很多,所以地球不受到大的影响。

我们算算苹果地球的加速度:

例子(续):已知引力是 0.98牛顿,苹果地球的加速度是多少?

苹果

    F = ma
已知 F 是 0.98牛顿,m 是 0.1千克   0.98牛顿 = 0.1千克 a
每边除以 0.1千克   0.98牛顿 / 0.1千克 = a
换边   a = 0.98牛顿 / 0.1千克
答案:   a = 9.8米/秒2

这就是常见的引力加速度 "g"。

地球

    F = ma
F 是 0.98牛顿,m 是5.972×1024千克   0.98牛顿 = 5.972×1024千克 a
每边出于 5.972×1024千克   0.98牛顿 / 5.972×1024千克 = a
换边   a = 0.98牛顿 / 5.972×1024千克
答案:   a = 1.64×10-25 米/秒2

这是极小的加速度,怪不得我们看不到地球向苹果移动了!

但大的物体,例如月球(质量为 7.342×1022千克)对地球的影响是可以察觉到的。

月球以每 27.3天一周的速度环绕着地球运行

地球也有环绕着月球运行(像摆动)的 "轨道",大小大约是 5000千米(略小于地球的半径),速度也是每 27.3天一周。

轮到你了:求两个 0.1千克重,相隔 1米的苹果之间的引力

来玩玩!

去和引力自由玩耍

总括