闭包
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闭包性质是：若对某个集合的成员进行一种运算（例如 "加法"）， 生成的仍然是这个集合的成员。该集合被称为在这个运算下闭合。 |
所以运算的结果也在同一个集合内。
这是个一般概念，可以应用在任何集合的任何运算！
例子：衬衫的集合
如果运算是"洗涤"，衬衫洗涤后还是衬衫。
- 所以衬衫在 "洗涤" 下闭合
如果运算是 "扯裂"，小的扯裂还可以，但若衬衫扯裂成两半就不再是衬衫了！
- 所以衬衫在 "扯裂" 下不是闭合的
集合
集合（简：集）是由一个或多个确定的东西（通常是数字）所构成的整体。例如：
- 偶数集：{..., -4, -2, 0, 2, 4, ...}
- 奇数集：{..., -3, -1, 1, 3, ...}
- 质数集：{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...}
- 小于十的三的倍数：{3, 6, 9}
我们具体看看这个集：
例子：奇数 {..., -3, -1, 1, 3, ...}
奇数集在+ − × ÷的简单运算下是否闭合的？
- 加法？3 + 7 = 10，但 10 是偶数，所以，否
- 减法？11 − 3 = 8，但 8 是偶数，所以，否
- 乘法？5 × 7 = 35，是了 …… 奇数相乘的结果的结果必然是奇数，所以奇数在乘法下是闭合的
- 除法？33/3 = 11，是奇数！但是，33/5 = 6.6 不是奇数，所以，否
只需要一个不符合的例子就可以确定不是闭合的。
但若然要确定是闭合的，就需要在所有情形下都必然是闭合的（一个例外都不行）。.