代数――代换
"代" 的意思是把一样东西换为另外一样东西。
代换
在代数里，"代换（或代入）" 的意思是用数来代替字母：
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若： |
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|||||
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当 x=6 …… | ||||||
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……便可以把 6 "代入" x： |
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例子：若 x=2，10/x + 4 是多少？
把 "2" 放到 "x" 的位置：
10/2 + 4 = 5 + 4 = 9
例子：若 x=5，x + x/2 是多少？
把 "5" 放到 "x" 的位置：
5 + 5/2 = 5 + 2.5 = 7.5
例子：若 x=3 及 y=4，x2 + xy 是多少？
把 "3" 放到 "x" 的位置，把 "4" 放到 "y" 的位置：
32 + 3×4 = 3×3 + 12 = 21
例子：若 x=3 （但 "y" 是未知数），x2 + xy 是什么？
把 "3" 放到 "x" 的位置：
32 + 3y = 9 + 3y
（只能做到这里了）
正如以上的例子所示，有时我们不能得到一个数，而只能得到一个比较简单的公式。
负数
代入负数时，在数的两边加上括号 ( ) 就不容易出错。
例子：若 x = −2，1 − x + x2 是多少？
把 "(−2)" 放到 "x" 的位置：
1 − (−2) + (−2)2 = 1 + 2 + 4 = 7
在这个例子：
- − (−2) 变成 +2
- (−2)2 变成 +4
因为有以下的规则：
| 规则 | 加或 减 |
乘或 除 |
||
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相同的正负号变成 正号 | 3+(+2) = 3 + 2 = 5 | 3 × 2 = 6 | |
| 6−(−3) = 6 + 3 = 9 | (−3) × (−2) = 6 | |||
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不同的正负号变成 负号 | 7+(−2) = 7 − 2 = 5 | 3 × (−2) = −6 | |
| 8−(+2) = 8 − 2 = 6 | (−3) × 2 = −6 |