概率：事件的种类
我们在生活中时常都会遇到随机事件。
你需要对这些事件有个 "感觉"，才能成为一个聪明和成功的人。
抛硬币、掷骰子和彩票抽奖都是随机事件的例子。
事件
"事件" 的意思是一个（或多个）结果。
事件例子：
- 抛硬币得到正面向上是个事件
- 掷骰子得到 "5"点是个事件。
事件可以包括多个结果：
- 从一副扑克牌里选一张 "K" （4张K里的任何一张）也是个事件
- 掷骰子得到 "偶数"（2、4 或 6）是个事件
事件可以是：
- 独立的（每个事件不受其他事件影响），
- 相关的（也叫 "条件"，事件受其他事件影响）
- 互斥的（事件不能同时发生）
我们逐个来看。
独立事件
事件可以是 "独立"的，意思是每个事件不受任何其他事件影响。
这是个重要的概念！硬币不"知道"以前它曾经正面向上……每一次抛掷硬币都是个绝对独立的事件。
例子：你抛一个硬币三次，结果全是 "正面"……下一次抛掷的结果也是"正面"的机会是多少？
机会是 ½（0.5）），和任何一次抛掷一样。
以前的抛掷不会影响这次抛掷！
有些人可能想："已经三次正面了，这一次应该轮到反面了吧"。但无论如可，下一次抛掷与以前的抛掷是完全独立的。
说："应该轮到反面了"，或："再来一次，幸运女神这次会眷顾我了"， 这种行为有个名字：赌徒谬误
去看 独立事件 来了解更多。
相关事件
但事件也可以是 "相关"的……意思是它们可以受过去的事件影响。
例子：在一副扑克牌里抽两张牌
拿走第一张牌后，牌的数目少了，所以概率也改变了！
我们来看看抽到K的可能性。
第一张牌是K的概率是52分之4
第二张牌：
- 如果第一张是K，第二张是K的可能性便会变小了，因为在剩下的51张牌里只有3张是K。
- 如果第一张不是K，第二张是K的可能性便会变大了，因为在剩下的51张牌里还有4张是K。
这是因为我们从那叠牌里拿走扑克牌。
放回原位：如果我们把拿走的扑克牌放回叠里，概率就不会改变，因为在这种情形下，事件是独立的。
不放回原位：概率会改变，事件是相关的。
你可以去看 相关事件：条件概率 来了解更多
树图
处理有相关事件的时候，"树图" 会很有用
例子：足球赛
你去踢足球，你想当守门员，但这和今天谁是教练有关：
- 如果教练是小山，你当守门员的可能性是 0.5
- 如果教练是阿力，你当守门员的可能性是 0.3
小山更经常做教练……大约每10场球赛有6场是他做教练（概率是 0.6）。
我们来做个树图！
从教练开始。小山做教练的概率是 0.6，所以阿力做教练的概率是 0.4 （加起来是 1）：
画小山的分支（0.5 是和 0.5 否），再画阿力的分支（0.3 是和 0.7 否）：
树图做好了，我们可以求概率了（去 树图 网页看更多）。
互斥
互斥
可能是其中一个，但不可能两个一起
例子：
- 左转和右转是互斥的（你不能两者同时做）
- 抛硬币：正面和反面是互斥的
- 扑克牌：K和A牌是互斥的
什么不是互斥的
- K和红心不是互斥的，因为可以有红心K！
像这样：
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| A和K是 互斥的 （不可以两者都是） |
红心和K 不是互斥的 （可以两者都是） |
去阅读 互斥事件 来了解更多